El 9 de mayo de 2011, un diario deportivo español aseguró que el FC Barcelona tenía en su agenda fichar a Alexis.45 La noticia no tardó en llegar a oídos de varios medios tanto europeos como chilenos. Una vez iniciada la temporada de negociaciones, ya se hablaba de un inminente traspaso de Sánchez al club catalán. Durante las conversaciones, Udinese recibió varias ofertas por el jugador (clubes como Manchester United y Manchester City46 ), pero Sánchez rechazó estas ofertas, puesto que sus pretensiones eran exclusivamente ir a FC Barcelona. De lo contrario, se quedaría en el mismo club.47 Finalmente, el jueves 21 de julio, en el sitio web oficial del FC Barcelona, se confirmó el fichaje de Alexis por el conjunto azulgrana por más de 37 millones de euros (€11 millones en variables) y firma por 5 temporadas.48 49 Se trata del primer fichaje del Barça para la temporada 2011-12 y el primer futbolista chileno que luce la camiseta del club catalán.50 Alexis llegó con el aval de Pep Guardiola, técnico del Barcelona.51 Debutó oficialmente el 14 de agosto frente al Real Madrid por la Supercopa de España jugando bastante bien, cooperando en la jugada que terminaría en el 2-1 de Lionel Messi.52 Finalmente el partido terminó a 2-2.52 Aunque en el partido de vuelta no jugó ningún minuto por una lesión muscular,53 su equipo logró ganarle al Real Madrid por 3-2 obteniendo su primer título con el club.54 Una semana después ganó su segundo título oficial con el Barcelona, la Supercopa de Europa, luego de ganar por 2-0 al FC Porto en el principado de Mónaco.55 Sánchez ingresó en el minuto 61 reemplazando a David Villa.56 En la liga debutó el 29 de agosto de 2011 en un partido entre su equipo y el Villarreal CF, anotando uno de los goles de su equipo en la victoria 5-0.57 El 10 de septiembre de 2011, mientras el Barcelona jugaba un partido de la la liga contra la Real Sociedad, Sánchez debió abandonar la cancha tras recibir un golpe de un jugador contrario. Tras los exámenes realizados se descubrió que había sufrido una lesión en el bíceps femoral de la pierna derecha, la cual lo mantuvo sin poder jugar durante casi dos meses.58 El 1 de noviembre de 2011 volvió a jugar por el FC Barcelona, ingresando en el minuto 73 en la victoria de su equipo por 4-0 ante el FC Viktoria Plzeň, encuentro válido por la UEFA Champions League
En su primera temporada con el club, la temporada 2008-2009 Sánchez jugaría 31 partidos en la liga anotando 3 goles. Estos serían frente al Lecce,19 frente al Catania,20 y frente al Bologna.21 Su club terminaría en 7° posición en la temporada. Por la Copa Italia jugaría 2 encuentros con su club,el cual quedaría eliminado en cuartos de final por la Sampdoria.22 Por la UEFA Europa League jugaría 9 encuentros, incluido el partido de vuelta por cuartos de final contra el Werder Bremen el cual acabaría 3-3, con lo que su club fue eliminado de la competencia.23 En la temporada 2009-2010 el equipo quedo en la 15° con una diferencia de casi el doble de puntos en comparación con el campeón Inter de Milán. Anotaría 5 goles en 32 partidos, primero contra el Cagliari Calcio (en 2 fechas distintas),24 25 luego contra la Juventus en una victoria 3-0,26 después contra el Livorno,27 y finalmente contra el Siena.28 En la Copa Italia su club llegaría a las semifinales del torneo siendo eliminados por el AS Roma. Sánchez jugaría 3 encuentros por su club anotando en una ocasión, justamente contra la Roma en el partido de vuelta de las semifinales que acabaría 1-0,29 no alcanzando para clasificar a su club ya que en la ida perdieron por 2-0.30 En la temporada 2010-2011 y luego de participar en la Copa Mundial de Fútbol de 2010, recibió distintas ofertas de clubes cómo el Manchester United,31 Zenit de San Petersburgo,32 Inter de Milán,33 Manchester City,34 Juventus,35 FC Barcelona,36 Real Madrid,37 y Chelsea FC;38 pero los dirigentes del club lo declararon intransferible hasta junio de 2011 (al final de la temporada). Por la liga quedarían en la 4° posición estando a 16 puntos del campeón AC Milan, Sánchez anotaría 12 goles en 28 partidos destacando los 4 goles que convirtó contra el US Palermo por la fecha 27 del calcio,39 partido en el que solo jugó los primeros 53 minutos.40 Con esto seria el primer chileno en hacer cuatro goles en la liga italiana.41 En abril de 2011, Sánchez y Di Natale se convirtieron (estadísticamente) en una de las mejores duplas en la historia de la Serie A de Italia; superando al binomio Maradona-Careca, y a cuatro goles del récord conseguido por Del Piero-Trézéguet en la temporada 2007/2008.42 Por el buen rendimiento que tuvo en la temporada fue premiado por el diario La Gazzetta dello Sport como el "Mejor Jugador de la Liga Italiana".43 Por la Copa Italia su club no repetiría la actuación del año pasado llegando sólo a los octavos de final siendo eliminados en penales por la Sampdoria luego de empatar a 2-2 en el tiempo reglamentario.44
Después de su paso por Colo-Colo, decidió que era el momento de partir al extranjero. Después de algunas negociaciones, Alexis parte al club argentino River Plate. En este equipo, el "Niño Maravilla" tendría una activa participación, anotando 2 goles y dando 3 pases de gol. Sin embargo, el 22 de septiembre de 2007 el defensa argentino del Club Atlético Tigre, Juan Blengio, lo lesionó gravemente, rompiéndole los ligamentos de su tobillo izquierdo; lo cual lo dejó 3 meses sin poder jugar. Cabe destacar que esta lesión lo dejó fuera de los primeros cuatro partidos de la Selección de fútbol de Chile por las Eliminatorias Sudamericanas 2010 (estuvo ausente contra Argentina y Perú en octubre, y contra Uruguay y Paraguay en noviembre). Del mismo modo, también quedó fuera de los partidos en el Campeonato Argentino. En el Torneo de Clausura 2008, volvería a la titularidad jugando un total de 17 encuentros en el torneo anotando en 2 ocasiones, una frente a Vélez Sársfield en la fecha 7, partido que ganaron por 2-0.16 La segunda anotación fue en la fecha 17 en que su club le gana 2-1 a Colón de Santa Fe.17 Gracias al buen rendimiento del club durante el campeonato y luego de ganar 2-1 a Olimpo en la fecha siguiente, River sería campeón del Torneo de Clausura 2008 luego de tener una ventaja de 4 puntos sobre su perseguidor más cercano Estudiantes de La Plata.18 En la Copa Libertadores serían eliminados en octavos de final por San Lorenzo. En la competencia Sánchez jugaría siete encuentros sin anotar goles.
Para el segundo semestre del año 2006, Udinese Calcio estima que Alexis nesesita "foguearse" antes de jugar en la Serie A de Italia. Es asi que se va en calidad de prestamo a Colo-Colo,15 que se hizo de sus servicios para el Torneo de Clausura y la Copa Sudamericana 2006. Con actuaciones de gran nivel y formando un trío temible con Humberto Suazo y Matías Fernández, Sánchez logró coronarse campeón de los torneos Clausura 2006 y Apertura 2007 con el club "albo". En la Copa Sudamericana, Alexis siguió demostrando su categoría al ser fundamental en las semifinales donde eliminaron a Toluca, y en el partido de ida ante Pachuca. Sin embargo, perdió la final ante el club mexicano en el Estadio Nacional de Santiago.
Debutó oficialmente el 12 de febrero de 2005, cuando reemplazó a los 77 minutos a Daniel Pérez, en el triunfo de Cobreloa sobre Deportes Temuco por 5-4, en la primera fecha del Torneo de Apertura de 2005. Su primer gol oficial fue el 18 de marzo de 2005 en la décima fecha del torneo en la que ganaron por 2 a 1 a Deportes Concepción siendo el primer gol de los Loinos de Sánchez. Luego en la última fecha de la fase clasificatoria convirtió el último gol de su equipo en la victoria sobre Deportes Puerto Montt 4 a 3 que aseguró la clasificación de Cobreloa a los cuartos de final del torneo donde fueron eliminados por el que sería el subcampeón del torneo Coquimbo Unido luego de caer en la ida 1 a 0 y empatar en la vuelta a uno.12 También debutó de "forma récord" en la Copa Libertadores el 22 de marzo de 2005, siendo uno de los futbolistas más jóvenes en jugar dicho torneo con tan sólo 15 años.13 Cobreloa perdía 1-0 ante el campeón vigente, Once Caldas, en Calama. El ingreso del juvenil permitió adelantar las líneas de Cobreloa, que terminó ganando el encuentro 2-1 con goles de Luis Fuentes y José Luis Díaz en su partido número 100 en el torneo continental.14 En el clausura Sánchez jugó 22 partidos donde anotó en una ocasión frente a Santiago Wanderers partido que acabó 3-0 a favor de los loinos. En el torneo Cobreloa logró pasar la los cuartos de final de los play-offs luego de vencer en el repechaje a Deportes Concepción por 5-0. En cuartos fueron eliminados por el que sería el campeón del torneo Universidad Católica por un global de 2-3.12 Gracias a sus buenas actuaciones llamó la atención del Udinese Calcio de Italia, que pagaría por el jugador una cifra cercana a los 3 millones de dólares por su pase. Posteriormente, participó en una gira europea de la Selección Nacional, y terminó el Torneo de Apertura con Cobreloa, siendo uno de los goleadores del equipo.
Alexis nació y creció en la ciudad de Tocopilla, en el norte de Chile, donde tuvo que enfrentar complejos episodios de pobreza.9 A sus 15 años de edad, mientras jugaba en su barrio con amigos, fue descubierto por el Alcalde de Tocopilla, a quien impresionó con su buen juego, y quien le regaló su primer par de zapatos de fútbol.10 No fue hasta poco después en donde destacó en un campeonato a nivel regional, representando a su ciudad natal, Tocopilla, convirtiendo ocho goles en un partido. El año 2004 pasó a formar parte de la Escuela de Fútbol de Cobreloa, filial Tocopilla. En febrero de aquel año, durante un partido ante la filial de Calama (Sub-14), fue observado por los técnicos de Cobreloa, quienes detectaron su gran talento. En un nuevo encuentro al mes siguiente, Alexis los dejaría asombrados, ingresando así a las divisiones inferiores del cuadro “Naranja”.11 De regreso, el entonces entrenador del primer equipo, Nelson Acosta, lo vio jugar en Santiago con los cadetes y de inmediato solicitó su ingreso a las división adulta.9 Sánchez partió a la ciudad de Calama, situada a 150 km de su hogar, en medio del Desierto de Atacama, y empezó a cursar la enseñanza secundaria en el Colegio Padre Hurtado.
